Hypothesentest: Durchführung eines Z-Tests

Einführung:

Der Z-Test mit einer Stichprobe ist eine der grundlegendsten Arten von Hypothesentests. Es wird durchgeführt, wenn der Populationsmittelwert und die Standardabweichung bekannt sind. Der Z-Test mit einer Stichprobe wird verwendet, um zu testen, ob der Mittelwert einer Population größer, kleiner oder gleich einem bestimmten Wert ist. Es ist am besten geeignet, um festzustellen, ob eine bestimmte Stichprobe aus einer bestimmten Population stammen kann.

So führen Sie einen Z-Test durch:

Schritt 1: Geben Sie Ihre Hypothese an

Schritt 2: Geben Sie eine Signifikanzstufe an

Schritt 3: Berechnen Sie die Teststatistik

Schritt 4: Berechnen Sie den p-Wert

Schritt 5: Interpretieren Sie den p-Wert

Ein Beispiel für einen z-Test Beispiel:

Eine schnelle o -Kette behauptet, dass die durchschnittliche Zeit für die Bestellung von Speisen in ihren Restaurants 60 Sekunden beträgt, mit einer Standardabweichung von 30 Sekunden. Sie beschließen, diesen Anspruch auf die Probe zu stellen und in eines der Restaurants zu gehen, um die tatsächlichen Wartezeiten zu beobachten. Sie nehmen eine Stichprobe von 36 Kunden und stellen fest, dass die durchschnittliche Bestellzeit 75 Sekunden betrug. Liefert dieser Befund genügend Beweise, um dem Anspruch der Fast-Food-Kette auf schnellen Service zu widersprechen?

Schritt 1:

Nullhypothese → Die von der Fast-Food-Kette gemeldete mittlere Wartezeit unterscheidet sich nicht wesentlich von der beobachteten mittleren Wartezeit.

Alternative Hypothese → Die von der Fast-Food-Kette gemeldete mittlere Wartezeit ist signifikant länger als die beobachtete mittlere Wartezeit

Schritt 2:

Wir verwenden ein Alpha von 0,05.

Schritt 3:

Die Z-Statistik ist 3.0.

Schritt 4:

Der p-Wert ist .0013

Schritt 5:

Da unser p-Wert (.0013) unter dem Signifikanzniveau (.05) liegt, können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass die Zeit für die Bestellung von Lebensmitteln erheblich höher ist als von der Fast-Food-Kette angegeben.