Bewijs van de stelling van Pythagoras

Waarom een ​​ander bewijs van de stelling van Pythagoras ontwikkelen? Eenvoudig antwoord: omdat het mijn geest rekt. Ik beschouw het als mentale yoga.

Ik werkte dit bewijs niet lang nadat ik met pensioen ging. Ik heb gemerkt dat de beste manier voor mij om een ​​wiskundig concept te begrijpen, is door te proberen het te bewijzen zonder te verwijzen naar bestaande bewijzen. Door dit te doen, leer ik waar ik misschien hiaten in mijn begrip heb. Het rekt ook mijn denken uit, iets waarvan ik hoop dat het mijn hersenen actief zal houden.

Door mijn eigen bewijzen van een wiskundig concept uit te werken, stopte ik simpelweg met het consumeren van ideeën van andere mensen. Ik word een schepper van mijn eigen ideeën, inzichten en verbindingen. Het maakt mij niet uit of er al iets is gedaan. Ik vind het nog steeds erg spannend als ik het voor mezelf kan uitzoeken!

De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras wordt al 4000 jaar in de techniek gebruikt. De stelling zegt dat als je een rechthoekige driehoek hebt, het kwadraat van de hypotenusa gelijk is aan de som van de vierkanten van de andere twee zijden. Hier is een foto:

Als a, b, en c staan ​​voor de lengte van de zijden van een rechthoekige driehoek, dan algebraïsch geschreven stelt de stelling dat:

Wiskundige grondbeginselen die in dit bewijs worden gebruikt :

Bewijs :

We kunnen zien dat het gebied van het object de lengte a maal de lengte b is, of ab. Daarom zou de oppervlakte van de driehoek a,b,c zijn:

We kunnen binnen dit object een vierkant zien met zijden van lengte c met elke hoek een hoek van 90 ° die we kennen omdat het gelijk is aan de som van de twee niet-rechte hoeken in elke driehoek.



============================================

Dit is slechts een van de vele bewijzen van deze eenvoudige maar zeer nuttige relatie. Het leuke van pensioen is dat ik eindelijk tijd heb om interesses te onderzoeken die de drukte en mentale spanning van werken voor de kost overweldigden. Nu ik de tijd heb verken ik veel verwaarloosde interessegebieden. Na verloop van tijd verwacht ik veel van deze verkenningen op Medium te delen. Als je dit artikel interessant vond, laat het me dan weten door te klappen of door me te schrijven. Ik ben te bereiken op wendell.rylander@gmail.com.

Als je geïnteresseerd bent in meer bewijzen van de stelling van Pythagoras, bekijk dan Algebraic Pythagoras Theorem 24 Proofs. (Opmerking: ik ben een Amazon-filiaal.)