ALPHA, BETA UND TESTKRAFT BEI HYPOTHESE

Beginnen wir mit dem Konzept der Nullhypothesen.

Angenommen, die statistischen Parameter des Stichprobensatzes unterscheiden sich von denen des Bevölkerungssatzes. Zum Beispiel besteht die Bevölkerungszahl aus 200 Schülern und die Stichprobe aus 50 Schülern. Der Mittelwert der vom Schüler gesicherten Noten beträgt 85 in der Bevölkerungsgruppe und 88 in der Stichprobe.

Was kann aus der Differenz des Mittelwertes geschlossen werden? Was kann aus diesem Experiment geschlossen werden? Es ist einfach. Hier sind die Schlussfolgerungen:

Nullhypothese (H0)

Nullhypothesen i geben an, dass sich die Stichprobe nicht von der Grundgesamtheit unterscheidet.

Standardmäßig wird davon ausgegangen, dass die Nullhypothese gültig ist, bis genügend Beweise vorliegen, um die Ablehnung dieser Hypothese zu unterstützen.

Alternative Hypothese (H1)

Alternative Hypothese besagt, dass es einen Unterschied zwischen Gruppen gibt. Die Stichprobengruppen unterscheiden sich hinsichtlich der untersuchten Bevölkerungsgruppe.

Entsprechend den Anforderungen der Forschung wird entweder die Nullhypothese akzeptiert oder abgelehnt. Wir beweisen jedoch nie, dass die alternative Hypothese wahr ist. Wir können eine Hypothese nur ablehnen (sagen wir, sie ist falsch) oder eine Hypothese nicht ablehnen. Wenn ein Forscher wirklich beweisen möchte, dass die alternative Hypothese wahr ist, muss s / h die Nullhypothese ablehnen, da dies so nah wie möglich ist, um zu beweisen, dass die alternative Hypothese wahr ist.

Typ I- und Typ II-Fehler

Jedes Mal, wenn wir eine Nullhypothese ablehnen, besteht die Möglichkeit, dass wir einen Fehler gemacht haben.

Typ I-Fehler: Nullhypothese wird fälschlicherweise abgelehnt, wenn sie wahr ist.

Typ II-Fehler: Die Nullhypothese wurde fälschlicherweise nicht zurückgewiesen, wenn sie tatsächlich falsch ist.

Potenz: Zurückweisen der Nullhypothese, wenn sie tatsächlich falsch ist.

Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Fehlers vom Typ I wird als Alpha bezeichnet, und die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Fehlers vom Typ II wird als Beta bezeichnet.

In einfachen Worten ist Potenz die Wahrscheinlichkeit, eine korrekte Entscheidung zu treffen (die Nullhypothese abzulehnen), wenn die Nullhypothese falsch ist. Es ist mathematisch gleich 1- β. Leistung ist also die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler vom Typ II zu vermeiden.

Es gibt die folgenden vier Hauptfaktoren, die die Leistung beeinflussen:

1. Signifikanzniveau (oder Alpha)

2. Stichprobengröße

3. Variabilität oder Varianz in der gemessenen Antwortvariablen

4. Größe des Effekts der Variablen

Da die Alpha-Stufe die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ I darstellt, erscheint es sinnvoll, den Fehlerbereich vom Typ I so klein wie möglich zu halten. Wenn wir beispielsweise den Alpha-Wert auf 10% einstellen, besteht eine große Wahrscheinlichkeit (0,1), dass wir die Nullhypothese falsch ablehnen, während ein Alpha-Wert von 1% den Bereich winzig machen würde. Warum also nicht eine winzige Fläche anstelle der Standardfläche von 5% verwenden?

Je kleiner das Alpha-Niveau, desto kleiner der Bereich, in dem wir die Nullhypothese ablehnen würden. Wenn wir also einen winzigen Bereich haben, besteht eine größere Wahrscheinlichkeit, dass wir die Null NICHT ablehnen, obwohl Sie dies tatsächlich sollten. Dies ist ein Fehler vom Typ II. Mit anderen Worten, je mehr wir versuchen, einen Fehler vom Typ I zu vermeiden, desto wahrscheinlicher kann sich ein Fehler vom Typ II einschleichen. Wissenschaftler haben festgestellt, dass ein Alpha-Wert von 5% ein gutes Gleichgewicht zwischen diesen beiden Problemen darstellt.

Ein weiteres Beispiel zur Demonstration des Fehlers vom Typ I und des Fehlers vom Typ II finden Sie unten:

Nullhypothese: Die Person ist nicht schuldig

Noch ein Beispiel:

Hier lautet die Nullhypothese „Es gibt keinen Wolf“

Typ I-Fehler (α): Wir lehnen fälschlicherweise die Nullhypothese ab, dass es keinen Wolf gibt (dh wir glauben, dass es einen Wolf gibt), obwohl die Nullhypothese wahr ist (es gibt keinen Wolf).

Typ II-Fehler (β): Wir können die Nullhypothese (es gibt keinen Wolf) fälschlicherweise nicht ablehnen, obwohl die Nullhypothese falsch ist (es gibt einen Wolf).

Referenz:

https://www.analyticsvidhya.com/blog/2015/09/hypothesis-testing-explained/ https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/what-is-an-alpha-level/

p-Value, Statistical Significance & Types of Error

What Is Power?

Dieser Artikel wurde ursprünglich unter
https://intomba.blogspot.com/2018/11/alpha-beta-and-power-of-test-in.html

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